Serbest Yazılarım - Türkçe


Matematik Eğitiminde Kavramlar, Terimler, ve Tanımlar

posted Jul 21, 2015, 1:44 AM by M. Sencer Corlu   [ updated Jul 25, 2015, 7:01 PM ]


Selamlar:

temel-matematik-kavramlarin-kunyesi-sait-halicioglu
Temel Matematik Kavramlarının Künyesi'ni başucu kitabı olarak kullanıyorum. Özellikle, ilk olduğunu sandığım her terimin okul seviyesinde ve günlük hayatta kullanımını anlatan bölümleri ufuk açıcı. Matematik ile ilgili (ya da matematiksel) terimlerin etimolojisi konusunda ise sıklıkla başvurduğum Schwartzman'ın önemli bir ilk kaynak kitabını tavsiye edebilirim. Kitabın tamamını paylaşamayacağım (paylaşmamalıyım) ama bazı alıntıları pdf halinde buraya ekledim. Örneğin, bu kitapta geçen lamina (izninizle ben Türkçe'ye levha olarak çevireyim), üzerine düşünmeye değer bir objeye işaret ediyor. Çünkü üçgen ya da üçgensel bölgenin kütlesi olmayacağı için kütle merkezi de olmaz diye düşünüyorum. Üçgensel bir levhanın ise hem kütlesi hem de yoğunluğu vardır. Kısaca, bağlam açıkça anlaşılmıyorsa, kütle ve yoğunluk ayrıca tanımlanmalı. 

Peki neden bu yazının başlığı matematik eğitiminde kavramlar, terimler ve tanımlar? Neden matematik eğitimi? Bütünleşik öğretmenlik bakış açımla matematik eğitimi nasıl olmalıdır?

Hem üçgen kavramının kendisi, hem de üçgenin öğretimi matematik eğitimi biliminin konusudur. Üçgenin matematik eğitimi bilimi kapsamında yorumlanması kapsayıcı bir bakış açısını içeren farklı bir uzmanlık gerektirir. Öğretmenler olarak okul seviyesinde matematik eğitimi faaliyetlerini bu bakış açısı ile yürütürüz. Çünkü öğretmenler olarak öğrencilerimizi profesyonel matematikçi (matematik uzmanı bilim insanı) olsunlar diye yetiştirmek gibi özel (exclusive) bir görevimiz yoktur. Bazı öğrencilerimiz fizik, kimya ya da teknoloji bakış açısı ile matematik öğrenmeye ilgi duyabilirler, bazıları ise mühendislik bakış açısı ile...

Bütünleşik öğretmenlik dediğim bu bakış açısı ile üçgen, matematik bilimi ile alâkalı olduğu gibi kimya bilimi ile de alâkalıdır. Örneğin, H2O (su) molekülü birbirine ~105o bir açı oluşturan üç atomdan oluşur. Ve bu molekülün kütle merkezi hayali bir üçgenin kenarortayların kesişiminde değildir; Spieker merkezinde de değildir; çünkü atomların kütleleri farklıdır; çünkü aslında matematik uzmanı bilim insanının anladığı manada bir üçgen de yoktur. Burada üçgene soyutlayıp, kütle merkezi şuradadır demenin de bir manası olmaz, çünkü artık ortada bir madde kalmamıştır.

Üçgen, fizik bilimi ile de alâkalıdır. Bu nedenle üçgenin ve üçgensel bölgenin ağırlık merkezleri farklıdır, demesi olası bir matematikçi bilim insanına, bir fizikçi bilim insanının, neyin kütlesinden-ağırlığından söz ediyorsunuz?, şeklinde itirazı olası bir durumdur. Hatta analiz derslerine giren bir mühendis de bu tartışmaya katılacak ve levha (lamina) homojen yoğunlukta mı ki?, diye soracaktır. Okul seviyesinde üçgen ve üçgenin öğretiminin uzmanı matematik öğretmenidir; matematik eğitimcisidir ve tüm bu farklı yorumların bağlam karmaşasına düşmeden bütünleştirilmesinden sorumludur.

Kısaca, üçgen konusunun öğretiminde, matematik öğretmeni olarak üçgen-üçgensel bölgenin merkezinden (yoksa merkezimsi mi?) ayrı ayrı bahsedebiliriz. Ancak işin içine kütle merkezini kattığımız anda, bağlam değişecektir. Bağlamın değiştiğini hesaba katmadığımız takdirde, Newton fiziğine meraklı bir öğrencinin, benim üçgensel bölgem, arkadaşımın üçgensel bölgesinden kaç kilogram daha çok madde içerir, öğretmenim?, sorusuyla karşılaşılması olasıdır.  Matematik eğitimi faaliyeti yürüten bir öğretmen ise, üçgenin farklı bağlamlarda tanım, yorum ve kullanımlarından haberdar olmak durumundadır. Belki bir matematikçi gibi yorumlanması gerektiğine dair güçlü kişisel bir inanca sahip olabilir ancak asıl olan öğrencinin matematik yapması ve matematiği kullanmasıdır. Matematiği nasıl anlaması, nasıl matematik yapması ya da matematiği nasıl kullanması gerektiğine karar verecek olan kişi de öğrencinin kendisidir.

Bu noktada, ortak akıl sonucu (matematik, kimya, ve fizik bilimlerinde uzman insanların katkısı ile oluşmuş olması ihtimal dahilinde ki) Wikipedia'da Spieker merkezi maddesinde verilen ve bağlam karmaşası sorunu yaşayan maddenin giriş parağrafını inceleyelim:

1) "The Spieker center of a triangle ABC is the center of gravity of a homogeneous wire frame in the shape of triangle ABC."
Burada homegenous ifadesi ile bağlam açık hale getiriliyor ve cismin yoğunluğunun homojen dağıldığı vurgulanıyor.

2) "The Spieker center is a triangle center."
Buradaki, a triangle center ifadesi ise birden fazla üçgen merkezi (burada bağlam gizemli bir şekilde değişiyor) tanımlanabileceğini işaret ediyor ki, hemen arkasından koca bir liste içeren ansiklopediye link verilmiş. 

Endişe verici olan bir durum, müfredat, kitap ya da kaynakların tanımlar özelinde kendi içinde bağlam karmaşasına düşmesi olabilir. Örneğin, Spieker merkezi. Zaten bu yüzden Wikipedia'ya değil, Wikipedia'da yer alan kaynaklara bakmak gerekiyor. Peki, ya kaynaklar da Wikipedia gibi farklı bilim dallarında uzmanlaşmış ancak matematik eğitiminde uzmanlaşmamış insanların etkisinde yazılmış ise?

Gerçekten de farklı tanımları ve bağlamlarını analiz etmek, öğrencilerle birlikte farklarını değerlendirmek, her öğrencinin kendi özgün tanınımı yazabilmesini desteklemek etkili bir sınıf içi matematik öğretim yöntemi olabilir. Bu yaklaşıma araştırma desteğinin limit tanımı için olduğundan haberdarım. Sanırım benzer bir yöntemi diğer terimlerin öğretimine de transfer edebiliriz. Örneğin, üçgen, küme ya da histogram. Çünkü, nasıl farklı kitaplardaki tanımların birbirleri ile aynı olması gerekmiyor; öğrencilerin tanımlarının da birbirinin aynı olması gerekmez. Buna ilaveten, aynı bağlamda tanımlamak zorunda da kalmamalılar. Örneğin, karenin bir çok farklı tanımı var. Hatta çokgen konusunda farklı bir çok tanım var ve birbirleri ile de çelişebiliyorlar: Yine Wolfram'a bakılabilir. Yukarıdaki satırlarda ise üçgenin tanımında kimya ve fizik bağlamlarından örnekler verdim ve matematik bağlamındaki üçgen tanımına benzemediğini göstermeye çalıştım.

Matematik eğitimi faaliyetini okullarında yürüten öğretmenler gibi, okul seviyesinde matematik eğitimine yardımcı olmak için yazılan ders kitapları da farklı bağlamlarda tanımları ya da uygulamaları içerdiklerinde bağlamın değiştiğini vurgulamalılar. Aynı şekilde  terimlerin kullanımında da tutarlılık edisyonlar arası devamlılık demektir. Örneğin, önceki MEB kitaplarındaki üslü sayılar, yeni halinde üstlü sayılar olduBu devamlılık o kadar önemlidir ki, etimolojik desteği olmayan terimler kullanıyor olmamız endişeme bile baskın çıkıyor. 

Sonuç olarak, matematik yapması gereken kişinin öğrenci olduğunu unutmayalım. Öğrencilerin farklı bağlamlarda tanımlar yapabilmelerine olanak sağlayalım. Bu noktada görevimizin, tutarlı olmaları (sabit ve değişmez bir tanıma bağlı olmak manasında değil) ve kavramları farklı bağlamlarda tanımladıklarını farketmelerini sağlamak olduğunu hatırımızda tutalım. Sonra, madem matematik sözcüğünü ve birçok diğer matematik terimlerini Hint-Avrupa külturünden aldık ve almaya devam ediyoruz; kaynağına uygun şekilde kullanalım. Kaynağına uygun şekilde kullanamıyor isek de; en azından, yerleşmiş kullanılan halini değiştirmeyelim.

En iyi dileklerimle

M. Sencer Corlu
21 Temmuz, 2015 sonrası 26 Temmuz, 2015'te eklemeler ile.

Diğer referanslar:
  • Bingölbali, E., & Monaghan, J. (2008). Concept image revisited. Educational Studies in Mathematics, 68,19–35.
  • Tall, D. (ed) (1991). Advanced mathematical thinkingDordrecht, Netherlands: Kluwer.
  • Zembat, İ. Ö. et al. (eds). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar. Ankara, Turkey: Pegem.
  • "Water-2D-labelled" by Benjah-bmm27 - Own work. Licensed under Public Domain via Wikimedia Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Water-2D-labelled.png#/media/File:Water-2D-labelled.png

Üniversiteler Neden Öğretmen Yetiştirmenin Merkezindedirler?

posted Sep 6, 2014, 2:47 AM by M. Sencer Corlu   [ updated Jul 22, 2015, 6:13 AM by M. Sencer Corlu ]

Bilkent Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü'nün son 20 sene içerisinde 11. defa organize ettiği uluslararası konferans Mayıs ayı sonunda Bilkent Erzurum Laboratuvar Okulu'nda gerçekleşti. Sonrasında benden istenen görüşlerimi iletiyorum. 

Günümüzde üniversitelerin öğretmen eğitimindeki liderliklerine her zamandan daha fazla ihtiyaç duyulmaktadır. Ülkemizin farklı bölgelerinden Erzurum konferansına katılan öğretmenlerimiz hem Eğitim Fakültelerinde yürütülen son dönem araştırmalar konusunda bilgi sahibi olmuşlar hem de Türkiye'de ve dünyanın farklı ülkelerinde çalışan meslektaşlarının yenilikçi uygulamalarını birinci elden dinleme ve tartışma imkanı bulmuşlardır. Üniversite-okul işbirliğini daha da ileri bir aşamaya taşıma amacındaki Erzurum Konferansının, ülkemizde öğretmen kalitesinin arttırılmasına ve dolayısıyla da öğrenci başarısına olumlu etkileri olacağına inanıyorum. 

Matematik Öğretmenliği Çerçeve Programları

posted May 22, 2014, 7:21 AM by M. Sencer Corlu   [ updated Jul 22, 2015, 6:12 AM by M. Sencer Corlu ]

7-8 Haziran 2014 tarihlerinde ODTÜ’de gerçekleştirdiğimiz çalıştayın alt konularından birisi olan lisans programları konusundaki görüş ve öneriler doğrultusunda oluşan çerçeve programları aşağıda bulabilirsiniz. İlköğretim Matematik Öğretmenliği ve Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği Programı için hazırlanan çerçeve program:


Özel Öğretim Yöntemleri Dersleri Üzerine

posted May 22, 2014, 3:50 AM by M. Sencer Corlu   [ updated Jul 22, 2015, 7:40 AM by M. Sencer Corlu ]

Selamlar:

Adnan Baki Hoca, 3 Mayıs 2014 tarihinde MERG-Yahoogroup'a ilettiği mesajında, matematik eğitimcilerini aşağıdaki konularda görüş alışverişinde bulunacakları bir çalıştay düzenlemek üzere davet etti. 

 Akademik Bir Disiplin Olarak Matematik Eğitimi
(a) Matematik Eğitiminin Tanımı ve İlgi Alanı
(b) Matematik Eğitimcisi Kimdir?
(c) Matematikçi ile Matematik Eğitimcisi Farklı mıdır?
(d) Matematik Eğitimcisinin Sahip Olması Gereken Bilgi
(e) Matematik Eğitimcisinin Araştırma Konuları
(f) Bir Akademisyen Olarak Matematik Eğitimcisinin Sorumluluğu
 Matematik Eğitimi Anabilim Dalının Faaliyetleri
(a) Eğitim Fakültesinde Bölümleşme
(b) Ortaokul ve Lise Öğretmelerinin Özel Alan Yeterlikleri
(c) Ortaokul ve Lise Öğretmenlikleri için Lisans Programları
(d) Lisans Programlarındaki Derslerin İçerikleri ve Yöntemleri

Bu konulardaki bilgi dağarcığımızı genişletmeye ve politika yapıcılar üzerindeki etkimizi arttırmaya yönelik ihtiyacın ortaya konması ile birlikte, Matematik Eğitimi Derneği (TMED), 7-8 Haziran tarihlerinde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nin ev sahipliğinde bir çalıştay düzenlenmesine önayak oldu. Bu çalıştaya daha hazır gidebilmek için bazı matematik öğretmen eğitimcileri olarak çevrimiçi toplantılar düzenlemeye karar verdik. Internet üzerinde uygun bir platformun bulunması ile gereğinden fazla zaman kaybettikten sonra, hızlı bir çözüm olarak 25 kişiye kadar katılımcıya izin veren Blackboard Collaborate sistemi üzerinden ilk toplantımızı, biraz da aceleye getirerek, gerçekleştirdik. Bu ilk toplantının tutanağına kaydedilen  ve katılımcı öğretim üyelerinin konuştuğu konular şu şekilde özetlenebilir.
    
Konu: Özel Öğretim Yöntemleri Dersleri - Farklı ve Ortak Uygulamalar ile Zorluk ve Talepler 
KatılımcılarDr. Engin Ader - Boğaziçi Üniversitesi - İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bünyesindeki Metot Dersleri; Dr. M. Sencer Çorlu (Bilkent Üniversitesi - Tezli Yüksek Lisans Matematik Öğretmen Eğitimi Bünyesindeki Metot Dersleri; Dr. Serkan Özel - Boğaziçi Üniversitesi - İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bünyesindeki Metot Dersleri; Dr. Bahadır Yanık - Anadolu Üniversitesi - Sınıf Öğretmenliği Bünyesindeki Metot Dersleri.

Toplantı özet dokümanının herkese ve değişikliklere açık hali aşağıdadır. Doküman üzerinde değişiklikleri hala yapabilirsiniz.
Bu ilk toplantı ile Blackboard Collaborate sisteminin sorunsuz çalıştığını tecrübe ettikten sonra, 27 Mayıs, 2014 Salı günü saat 11.00'de ikinci bir toplantıyı düzenlemek kararı aldık. Metot dersleri konusunda üniversitelerindeki farklı uygulamaları paylaşmak isteyen tüm matematik eğitimcilerini davet ettik.
    
Toplantı Amacı: Çalıştay sürecinde daha belirgin konularda konuşabilmek için genel bilgilendirmelerin önceden yapılması. 
Toplantı formatı: Her üniversiteden bir kişi ya da grubun 5 dakikayı aşmayacak bir sürede üniversitenizde uygulanan metot derslerinin ana hatlarını anlattığı bilgilendirme konuşması. Moderatör tarafından konuşulanların özetlenmesi ve toplantı özetinin ortak bir şekilde düzenlenmesi.
Toplantı Tarihi: 27 Mayıs, 2014 Salı günü saat 11.00 öö.
Tahmini Süresi: 1,5 saat içinde olabildiğince çok sunum dinlemeye çalışacağız diye düşünmüştük. 

Son değerlendirmede katılım düşündüğümüzden az oldu.

En iyi dileklerimle,

M. Sencer Çorlu
22 Mayıs, 2014

Öğretmen Eğitiminde Birinci Round Sonuçları Hakkında

posted Feb 13, 2014, 10:09 AM by M. Sencer Corlu   [ updated Jul 22, 2015, 7:41 AM by M. Sencer Corlu ]

Selamlar:

Her ne kadar TED Eğitim ve Bilim dergisinde çıkan makalede (Safran, Kan, Ustundag, Birbudak, & Yildirim, 2014) varılan sonuçlara gerektiğinden fazla önem vermenin, öğretmen seçme sisteminin test sonuçlarına bağlı olmasını, yani 145 farklı alanın öğretmeninin büyük ölçüde aynı sorularla ölçülmesini, onayladığım manasına gelmesinden endişe ediyor olsam da, çalışmanın önemli olduğunu düşünuyorum çünkü artık elimizde karşılaştırma yapacağımız bir kriter var. 


Karşılaştırma Kriterleri:

TED Eğitim ve Bilim'de çıkan makalede (Safran, et al, 2014) aritmetik ortalamalar ve değerlerini kullanarak aşağıdaki etki büyüklüklerini hesapladım (Cohen's d değerlerinin iki grup arasındaki farkın kaç standard sapma olduğunu gösterdiğini hatırlatayım). Seneye ikinci round sonuçları açıklandığında ya da benzer bir çalışma sonuçlarını yorumlarken  bu değerlere bağlı olarak yorum yapabiliriz. Yoksa elimizde bir kriterimiz olmadan bu etki büyüklüklerine küçük-büyük deme hatasına düşmeyelim:


Fizik = 0.19 

Kimya = 0.20

Biyoloji = 0.20

Matematik = 0.1

Tarih =0.06

Coğrafya = 0.09

Edebiyat = -0.13


İkinci bir önerim ise örneklem büyüklükleri çok büyük olduğu için istatistiksel olarak manalı (p<.05) farkın çıkması çok da şaşırtıcı olmamalı. Buna ve yukarıda hesapladığım etki büyüklüğü (Cohen's d) değerlerine dayanarak %80 düzeyinde güç (1-beta) ve alpha=.05 alarak bir güç analizi yaptığımda ortaya çıkan minimum örneklem sayılarını da aşağıda veriyorum. Bundan sonra bu konuda çalışacak araştırmacıların aşağıdaki örneklem büyükluklerini çok aşmamalarını öneririm.


Fizik = 872

Kimya = 788

Biyoloji = 788

Matematik = 3142

Tarih =8724

Cografya = 3878

Edebiyat = 1860


Sekil 1. Safran, Kan, Ustundag, Birbudak, & Yildirim, 2014

Bu noktada Alan Öğretmenliği Programları’na 2013-2014 öğretim yılında öğretmen adayı alınmaması kararı üzerine FeTeMM Çalışma Grubu Websayfasında Prof. Dr. M. Ali Çorlu'nun görüşünden iki maddeyi hatırlatmakta yarar var:
  • "8. 2012 KPSS- Öğretmenlik sınavına alan bilgisini ve alan öğretmenliği bilgisini ölçen soruların da dahil edilmesi takdir edilmektedir. Ancak hali hazırda teorik eğitim bilimlerinden 80 soru (%20 ağırlıkta), alan bilgisinden 40 soru sorulurken (%40 ağırlıkta), alan öğretmenliği bilgisi sadece 10 soru (%10 ağırlıkta) ile ölçülmektedir. Alan öğretmenliği bilgisinin test edilmesi öğretmen seçme sisteminin ana amacı olmalıdır." 
  • "3. Alan öğretmeni eğitimi programındaki hiçbir eğitim dersi, alandan bağımsız verilmemelidir. Bu programdaki tüm eğitim dersleri alan eğitimcileri tarafından verilmelidir." (Çorlu, 2013)
Devam ediyorum:
  • Varsayım1: Ögretmenliğin hala bir meslek olarak kabul edilmemesi.
  • Sorun 1: Yasayla belirlenen yetkileri dahilinde olması gereken öğretmen yetiştirmede, alan eğitimcileri ne öğretmen adaylarını seçebiliyor, ne de kendi belirledikleri dersleri vermelerine izin veriliyor. Alan eğitimcilerine birileri sürekli olarak annelik-babalik yapma gereği duyuyor.
  • Sorun 2: KPSS sorularının dağılımı.
  • Sorun 3: PISA-TIMSS-OSS sonuçları ve toplumun tüm kesimlerinin şikayetleri.
  • Sonuç: Yetkilerine nispeten sorunlardan en az sorumluluğu olan alan eğitimcilerinin günah keçisi olarak kullanılması.
  • Çozüm: Ögrencilerinin hangi matematik (ya da fen, kimya, ya da tarih, coğrafya) konularında eğitim almaya ihtiyacı olduğuna da alan eğitimciler karar verebilmeliler. Bu konuda "alan bilgisi-content knowledge" ya da "gelecek bilgisi-mathematical horizon"in ne içerdiğini tartışabiliriz, ya da akreditasyon dernekleri bu konuda minimum kredi barajları koyabilirler. Ama kararı alan eğitimcileri vermelililer ki sorumluluklarıyla yetkileri arasında bir bağ olsun.

Bu aşamada bazı araştirmacıların sorduğu iki soruyu burada tekrarlayacağım ki bu soruların cevaplarını merak etmeden, öğretmen eğitiminde neden böyle büyük yaygara koptuğunu anlamak zor. 
  1. Fen Edebiyat Fakültesi mezunu olup formasyon programları ile öğretmen olarak atananların kaçı gerçekten öğretmenlik mesleğinde kalıyor? 
  2. Kaçı devlet memuru olarak atandıktan sonra başka kurumlara geçiyor? (Çorlu, 2013)
Bitiriyorum:

Bu kadar hesap içinde hesap varken, iş eninde sonunda istihdam, devlette memurluk ve Varsayim1 ile alakalı olmaya devam ettiği sürece, Sorun 3'un sorumluluğu kime ait olmalı? İş çıgrından çıkıp, günah keçisini ortadan kaldırmaya kadar varır mı?

Iyi dileklerimle,

M. Sencer Corlu, PhD
13 Subat 2014

Diğer Kaynaklar:

Matematiğin kültürel yönü hakkında

posted Feb 13, 2014, 10:08 AM by M. Sencer Corlu   [ updated Jan 10, 2015, 7:02 AM by M. Sencer Corlu ]

Selamlar: 

Çoğu zaman ikincil kaynaklardan ve çoğunlukla da Avrupa ve Batı kültürü merkezli, *eurocentric,* bir bakış açısı ile matematiği öğretmiyor muyuz? Matematik sözcügünün etimolojisini merak etmeyince cebir'e sıra gelmiyor galiba. İşte bu yüzden matematiğin kültürel boyutu, *ethnomathematics*, bir *teori *olarak ortaya çıkıyor ve özellikle farklı kültürlerden gelen öğrencilerin aynı sınıf ortamında nasıl barış içinde matematik yapabildiklerini ya da *mathematically enculturated* olacaklarını açıklıyor. (Corlu, 2006; 2013; Kara, 2010).

Acaba sadece Batı'nin bize ilettiği Türk matematikçilerden mi haberdarız? Ekmeleddin İhsanoğlu Hoca'nin müthiş bir kitabı var bu konuda ama bir fihrist'in ötesine geçemiyor. Birincil kaynaklardan daha fazla içerik analizi çalışmasına ihtiyaç var. Ancak Osmanlıca harfleri, ki Arapça'yla aynı şey değil, okuyamamak ciddi bir sorun; Janjanlı Osmanlıca dili ise bir başka aşılması gereken engel olarak karşımızda duruyor. ODTÜ'de Cem Tezer Hoca'ya başvurulabilir bu konuda. Belki benim yaptığım gibi ta 16.yy'a kadar gitmeden, hemen Cumhuriyet öncesi matematik nasıl yapılıyordu okullarımızda bakılabilir (Yaprak & Corlu, 2013). Böylece matematik eğitimi tarihimiz Sinan Olkun Hoca ve öğrencisinin Cumhuriyet ilk dönemini inceleyen çalışmaları ve sonrasında Safure Bulut Hoca'nın da yazarı olduğu ZDM makalesi ile bir bütünlük kazanır. Ayrıca Atatürk'ün geometri terimlerini Türkçe'ye kazandırmaktaki amacı, süreç boyunca izlediği yöntem ve karşılaştığı zorluklar daha iyi anlaşılabilir ve takdir edilebilir.

Bu konuda malesef en büyük zorluk Osmanlıca okuyabilenlerin matematik bilmemesi, matematik bilenlerin de Osmanlı'ca okuyamaması. Tabii her Osmanlıca bilen de bir değil, cünkü, örneğin aşağıdaki örneği içeren 16.'yy'dan Matrakçı Nasuh'un Umdet-ül Hisab'ını okuyabilecek uzman bulmak çok zor oldu bizim icin. 60 yaşın üstünde babam, ben, ve yine 70'ine merdiven dayamış Osmanli Arşivleri eski Genel Müdürü eniştem Necati Aktaş bir araya gelip okumaya çalıştık kimseyi bulamayınca. Yine de büyük bir bilmecenin ancak bir parcasını çözebildik. Osmanlı'da X'ten önce, örneğin 16.yy'da, Osmanlı Enderun'unda, cebir'in nasil öğretildiğini de merak edenler için bir fikir verebilir:

(X - ( X/3 + X/4 ) = 3 çözüm kümesini belirlerken:
"Tarık budur ki Cebr-i Mukabele ile bulunur. Bunda bir ortak payda bulunaki, 1/3 ve 1/4 hesaplanabile. Bu 12 olur. Ancak 12'nin sulûsü 4 ve 12'nin rûbu 3'tur. Cem olunan 7 eder. Bunu payda olan 12'den çıkarsak geriye 5 kalır ki, bu 3 dirheme müsavidir. Buna artık ayrılmış kalan denir. Ondan sonra baki kalan 3 adet bilinmeyen mal miktarı ile ortak payda çarpanı çarpılır; 36 eder ki bu meçhulün 5 katıdır. Öyle ise meçhul 36/5 eder. Cevap 7 dirhem ve artığı 1/5 dirhem demektir." (bakınız Corlu, 2011)

    Tabii Matrakçı hakkında, Muhteşem Yüzyıldan önce British Library'den de genel bir okuma yapılmasi gerekebilir.
http://britishlibrary.typepad.co.uk/asian-and-african/2013/05/a-16th-century-ottoman-polymath-matrak%C3%A7%C4%B1-nasuh.html

İyi dİleklerimle,

M. Sencer Çorlu, PhD
11 Aralık 2013



Bu konuda en son Cem Tezer Hocamızın bir konuşmasını iletmek isterim:


Diğer Kaynaklar
    (Yaprak & Corlu, 2013) hazırlanan master tezi: Ön bulguların sunumu: http://sencer.tstem.com/blog/ottomamathematicsbook
    Umdet-ül Hisab'ın mikrofişi ve makalesi: http://fetemm.tstem.com/calismalarimiz/ilktuerkfetemmoegretmenimatrakcinasuh-1
    Sinan Olkun Hoca'nın makalesi: http://ilkogretim-online.org.tr/vol10say3/v10s3m15.pdf
    Safure Hoca'nin ZDM makalesi: http://link.springer.com/article/10.1007/s11858-010-0250-0#page-1

Yazılı sınavlardan birinin merkezi olarak organize edilmesi hakkında

posted Feb 13, 2014, 10:07 AM by M. Sencer Corlu   [ updated Feb 13, 2014, 10:07 AM ]

Selamlar:

İçimde bir ukde olarak kalan öğretmenlerin yazılı sınavlarından birinin Millî Eğitim Bakanlığı tarafından merkezi olarak organize edilmesi konusuna savrulmuş oldum. Şöyle ki: 

Türkiye'deki ögretmenlik günlerimden hatırladığım kadariyla, cebir ve denklemler müfredatta 7.sınıftaydı. Buna rağmen 6. sınıf öğrencilerinin, tam sayılara kısa bir girişten sonra, X'lerle Y'lerle bilinmeyen kavramını ve denklem çözümlerini öğrenmeleri için uygun bir ortam yaratmaya çalışırdık. Sonuçta çocuklar bunu ilkokuldan beri kutu şeklindeki sembollerle yapıyorlardı. Beraber öğretmenlik yaptığımız için kendimi şanslı saydığım, Aslı F. Ersoz Hocam -şimdi Boğaziçi'nde Yardımcı Doçent - ve bölüm başkanımız Nazım Hamdioğlu Hocamla beraber Fen ve Matematik zümresinde tartışır, müfredatta bazen böyle oynamalar yapardık: Örneğin, tessellations konusu müfredatta yoktu o senelerde ve öğretmenler arasında da bilinmiyordu ama biz yıllık planlarımıza koymuştuk. Fen ve matematik dersleri bağımsız işlenirdi, biz ortak bir zümrenin parçası olarak sürekli paylaşırdık. Komik şekilde, Aslı ile benim ortak paylaştığımız odamız fen laboratuvarının malzeme odası idi: Fizikçi bir babanın oğlu olduğumu hatırda tutarak, tüm bunlardan sonra hala "neden FeTeMM'e bu kadar kafayı taktın" demiyorsunuzdur sanıyorum. 

Metot dersinde öğretmen adaylarına bahsederim: Simpsons'in bir bölümünde Bart matematik dersi işlenmesin diye öğretmenin kaynak kitabını, teacher's edition, çalıyor ve gerçekten de öğretmen kalakalıyor ve dersi işleyemiyor. Burada bir parantez icinde sorulması gerekiyor, öğretmenlik nedir, ne degildir? 

Gerçekten de öğretmenliğimin o ilk senelerinde Nazım Hocamın, "Millî Eğitim Bakanı gelse sınıfına girmek için önce senden izin almak zorunda", sözünü hiç unutmuyorum. Şimdi öğretmenlerin ellerinden sınıf içi değerlendirme hakkının alındığını görünce üzülmüyor değilim. Merkezi sınavların öğrencinin notuna etki etmesini bir öğretmen olarak böyle yorumluyorum. Sınıf benim sınıfım (teaching), öğrenciler benim öğrencilerim (learning) ama değerlendirilmelerinden ben sorumlu değilim (assessment). Metot derslerinde bu üç kavramın birbirinden ayrılamaz olacağını söylüyorum. Not defterime en ufak müdahaleyi namus meselesi gibi algılıyorum. Bunu başka nasıl anlatabilirim bilemiyorum.

Parantez içindeki ikinci bir konu ise müfredatin esnek olarak yorumlanması gerektiği. Bu FeTeMM prensibi yeni müfredatin girişinde müfradatı hazırlayanlar tarafından da söyleniyor. Ama bu yeni getirilen merkezi sınavlarla öğretmenliğimin kontrol edilmesi yine bir öğretmen olarak bana ağır geliyor; uzmanlığıma yani mesleğime karışıldığını hissediyorum - hissederdim. Amerika'lilarin accountability yani hesap verilebilirlik dedikleri şeyi yanlış yorumluyoruz gibi geliyor.

Buraya kadar kafanızı şişirmeden kendimi okutabildim ise sizlere güzel bir pazar günü dileme fırsatını kaybetmemişim demektir.

İyi dileklerimle,

M. Sencer Corlu, PhD
8 Aralık 2013

Diger Kaynaklar:
  • Corlu, M. A. (2013). Türkiye’de alan öğretmenliği formasyon eğitiminde mesleksizleştirme politikaları [De-professionalism in Turkish teacher education]. Paper presented at 1. Ulusal Fizik Eğitimi Kongresi, Ankara, Turkey. Retrieved from http://fetemm.tstem.com/calismalarimiz/mesleksizlestirme

1-7 of 7